optiSLang與SPEOS 擴散參數優化應用

優化模擬目的

如何抓取正確的材料光學屬性參數，來模擬實際的材料行為一直是很大的困擾，BSDF量測機台受限於校正與量測角度，時常會有誤差。因此透過量測數據（曲線）當作目標，讓優化軟體去尋找合適的參數會是比較容易解決的作法。

設定擴散板材料為體散射，表面使用散射材料，模擬準直光線通過擴散板後的光強度分布結果。但SPEOS的材料是用材質檔案來管理的，無法作為軟體的變量來使用因此要透過其他方法來抓變量，因此使用Python的語法來生成新的材質檔案，將擴散係數和高斯角，設定為兩個可控變量。

．擴散板模擬架構，模擬霧度量測的效果。

將模擬一次的周期用語法完成，一個Loop的Workflow為：給予參數＞取代材料參數＞另存為新材質檔＞取代擴散板的材質為新材質檔＞運行模擬。在優化的過程中，系統會給予參數變量並執行一次Loop，最後取得結果。

因為目標不是單一數值，而是剖面線，因此將剖面線上的數值透過SPEOS的Template檔案，從0度到85度去抓取出21個數值當作目標。

將模擬出來的個點數值除以最亮點，已取得這個目標曲線的歸一化分布值。

用一個算式去評斷模擬結果是否達到目標，即：

歸一化的0度結果 -1

歸一化的2度結果 -0.95

歸一化的4度結果 -0.83

歸一化的8度結果 -0.56 ……

理論上所有結果加起來為0時，就代表模擬結果會符合目標曲線，為考慮到正負號的誤差，將所有結果取平方，總和後再開根號，算式如下：

優化目標：上述公式結果逼近於0。

安裝OptisLang時可額外再選取安裝for Workbench版本。操作與Workbench的設定一致，但優化的工具選取Optislang的工具列。

開啟參數（變量）設定，Thickness固定，gaussian角5度到30度，Diffusion變量0.1到1。

設定一個Object，內容描述為前面的Meri function，目標為Min，尋求趨近於0的最小值。

執行優化後，optiSLang會測試各樣的參數，列出每一次的design point來找到最符合目標的參數組合。列出尋優的過程與Best Design point: Diffusion: 0.5 Gaussian: 15會有最接近曲線的結果。

從COP和響應面來看，Gaussian的參數對中心亮度結果有很大的正相關，而Diffuser的參數對大角度的結果來說比較有關聯，對中心亮度幾乎沒影響。

套入最佳的參數進行模擬，可以發現優化後的結果和目標的表現一致，證明透過優化的方式，已經找到最佳的擴散材質參數。

驗證工作流可行之後，我們以實際案例來測試我們是否可以透過優化來得到參數目標。下圖是已知Lambertion的光源穿過厚度1mm擴版的時候數據分布的量測結果。

我們將這個目標曲線歸一化，計算出目標曲線各點的規一化數據，之後我們在將原本的目標參數，更改為新的目標，取得新的Meri Function公式，並匯入到OptisLang的設定進行優化，預期目標一樣接近於0。

將實際的Model建構出來，將模擬環境改為實際案例，導入一樣的語法來優化。

優化後最佳參數是Diffusion: 1.382和Gaussian: 28.75度。從COP和響應面來看，這兩個參數對整體結果來說具有很大的正相關，Diffuser的參數對45度到60度的結果影響較大，而整體來說Gaussian還是和結果比較相關的變因。

重新模擬之後，比較優化前後的數據，新的參數模擬結果（黃線）與目標曲線（藍線）接近吻合，相較原始的數值（橘線）差異很大，證實已找到符合實際材料的參數。